Correspondance

LETTRE DE RAMEAU À LA ROYAL SOCIETY DE LONDRES - 18 novembre 1750

LETTRE DE RAMEAU À LA ROYAL SOCIETY DE LONDRES

18 novembre 1750

Monsieur,

Quoique les personnes qui ont bien voulu se charger, il y a environ 9 mois, de vous faire tenir ma Démonstration du principe de l’harmonie jointe à ma Génération harmonique m’aient dit que vous l’aviez reçue, je n’en serai bien convaincu que lorsque vous m’aurez fait l’honneur de m’en assurer, soit par votre approbation, soit par votre critique : je suis trop jaloux du suffrage de votre Illustre Société pour négliger les moyens de l’obtenir.

Si ma Découverte n’a plus tout le mérite qu’elle aurait pu avoir dans le temps où l’on doutait encore de quelques vérités mathématiques, elle a du moins celui de les confirmer, et d’y ajouter, même, certaines particularités dont je ne crois pas qu’on ait jamais fait mention, par rapport à l’ignorance qui a régné jusqu’à présent dans la Musique.

Démonstration du Principe de l’harmonie, p. 19. On voit d’abord dans la Musique, l’unité, un seul corps sonore donner la loi à tout ce qui la compose.

Ibid. p. 20. On y voit ensuite la proportion harmonique, formée des différents sons qu’occasionne le corps sonore résonnant, donner, de son côté, la loi aux autres proportions, et par conséquent à toutes les progressions.

Ibid. p. 21. Après cela, du frémissement qu’occasionne le corps sonore sur ses multiples, en raison renversée de ses sous-multiples qu’il a fait résonner, naît la proportion arithmétique.

Ibid. p. 30 jusqu’à 32. Enfin, de l’un des termes de chacune de ces deux proportions en même rapport à l’inverse avec le corps résonnant, se forme la proportion géométrique sans laquelle il n’y aurait point de succession.

Dans la Musique, les deux premières proportions sont des tout, des groupes harmoniques, pour ainsi dire, toujours présents à l’oreille dans leur totalité, quoique dans la pratique on puisse en distraire tels sons que l’on veut.

V2 tout l’article du produit de la Quinte, p. 30. La Proportion géométrique, au contraire, en ordonnant de la succession, représente dans chacun de ses termes, l’unité, le corps sonore résonnant, la Base, le Principe, le générateur, avec lequel ses produits, ses sons harmoniques, ceux qu’il fait résonner avec lui s’emparent de l’oreille, sans qu’on y pense : et c’est ce que j’appelle la Basse fondamentale, dont se forme, en effet, une succession fondamentale, avec laquelle tous les produits sont sous-tendus.

Éclairés par ces faits que la musique nous fournit, ne pourrait-on pas, Monsieur, en déduire quelques réflexions plus générales ? S’il était vrai, par exemple, que les Proportions fussent la Base de toutes les mathématiques, que faudrait-il penser de la Musique qui nous donne le principe de ces Proportions dans un son censé unique, chacune avec ses attributs, et dans son ordre de Dépendance ? Mais voyons seulement ce qu’on en pourrait conjecturer à l’égard des arts de goût.

Ne serait-il pas raisonnable de penser que la Nature simple, comme on sait qu’elle l’est dans ses lois générales, n’aurait qu’un même principe pour toutes les choses qui semblent avoir tant de rapport entre elles, en excitant en nous à peu près les mêmes sentiments, tels que sont les arts destinés à nous donner le sentiment du Beau.

Si l’on considère que tous nos sens ne sont, en effet, que des modifications du tact, et qu’à ces modifications près, le même ordre doit y subsister : pourquoi dans l’exercice du sens de la vue, comme à l’occasion de l’architecture, et des autres objets propres à nous causer du plaisir par ce seul sens, ne serions-nous pas affectés du sentiment du beau par le même ordre général d’organisation, qui dans l’exercice du sens de l’ouïe nous fait éprouver ce même sentiment à l’occasion de l’harmonie.

Si d’un autre côté l’on considère les rapports infinis qu’ont entre eux les arts de goût destinés, comme je le dis, à exciter en nous le sentiment du Beau, et que ce sont ces mêmes proportions qui donnent la loi presque partout, ne serait-on pas porté à croire qu’ils n’ont qu’un seul et même principe : et ce principe ne se trouverait-il pas aujourd’hui découvert et démontré dans l’harmonie qui en dérive.

Si M. Newton, par exemple, eut connu ce principe, aurait-il choisi un système Diatonique, système de simples produits, pour le comparer aux Couleurs ? N’aurait-il pas examiné auparavant si ces couleurs ne devaient pas être considérées comme formant chacune une Base, un générateur, et formant entre elles des groupes, un assemblage agréable ? N’y aurait-il pas choisi d’abord celles qui peuvent se comparer à des Octaves, à des Quintes, et après avoir reconnu la supériorité de ces Quintes dans l’harmonie, et dans sa succession, il se serait conduit en conséquence.

Je ne dois pas passer sous silence les Nouvelles remarques que j’ai faites à l’occasion de cette supériorité des Quintes, ne serait-ce que pour prévenir certaines critiques que je ne puis prévoir.

Génération harmonique p. 16 Ve Expérience. L’oreille et la voix ont leurs bornes, et dès que les rapports excédent ces bornes, l’oreille a peine à les apprécier, quoique d’ailleurs ils soient appréciables : on ne peut non plus, les entonner, parce qu’ils excédent l’entendue de la voix ; or comme la Nature nous présente presque tous les rapports dans des éloignements considérables relativement au premier son donné, qui est le corps sonore résonnant sur lequel l’oreille se guide, et qu’on peut appeler Ut nous sommes naturellement forcés de réduire tous les intervalles à leurs moindres degrés : par exemple, le ton, qu’on appelle autrement la seconde, ne trouve son rapport qu’entre 8 et 9 où 8 représente la triple octave du corps sonore I qui a d’abord donné l’ut sur lequel l’oreille se guide, de sorte que dans son origine cette seconde est une Vingt-troisième qui passe l’étendue de la voix, et où l’oreille se perd.

Cette réduction se fait naturellement à la faveur des octaves, qui sont pour l’oreille de simples répliques, et qui sont toujours entre elles en raison doublée, 1.2.4.8.16.32 etc.

Démonstration p. 17. 18 et 19. C’est à la faveur de ces octaves, que l’harmonie se multiplie, la Quinte d’un côté devient Quarte de l’autre et ce qui produit pour lors un Renversement possible entre tous les Intervalles, et entre tous les accords, où il n’y a de différence que dans des octaves : et c’est de ce même Renversement que sont tirées les proportions contre harmoniques et contre arithmétiques, dont on fait usage dans certains arts, comme dans l’architecture.

Par la Réduction dont je viens de parler, la Douzième et la Dix-septième ne sont plus qu’une Quinte et une Tierce ; par cette même réduction on reconnaît mieux le prix de la Quinte en ce qu’on y voit qu’elle est composée de deux Tierces, l’une majeure, l’autre Mineure, et que ces Tierces ne sont que des degrés pour passer d’un terme de la Quinte à l’autre : de sorte que l’oreille principalement occupée de cette Quinte, comme son premier objet dans l’harmonie, est presque indifférente sur le lieu qu’occupent pour lors ces Tierces, excepté qu’elle les reçoit plus agréablement dans l’ordre de la proportion harmonique, que dans celui de la proportion arithmétique. Ibid p. 23 et 24

Ibid. Planche A. Ibid. p. 33. Les violons, et les violas. La Nature et l’Art concourent également à confirmer cette supériorité de la Quinte : d’un côté la progression triple, c’est-à-dire, celle des Quintes, donne tous les Intervalles propres en Musique, avec la seule altération d’un Comma : la progression double ne donne que des Octaves, et la quintuple ne donne que des Tierces majeures avec quelques Dissonances très dures : les Trompettes et les Cors ont la Quinte pour premiers sons graves, et il n’y a de justes dans le reste de leur étendue que les consonances formées des produits de cette Quinte : c’est de cette seule Quinte d’ailleurs, dont la proportion triple reçoit la loi, que naît tout ce qu’il y a de plus parfait et de plus agréable en Musique, le Mode le Genre Diatonique et de l’autre côté la Quarte, renversée de la Quinte, est donnée aux Timbales pour servir de Basse à tous les airs de Trompette ; les Bourdons des Musettes et Vielles consistent dans une octave et une Quinte ; les Instruments propres à parcourir toutes les modulations sont accordés en Quintes ou Quartes ; et sur le Clavecin ou l’orgue, les Quintes servent de guide, de même que dans la progression triple, pour l’accord en général : ce qui a fort intrigué les curieux, voyant qu’on ne pourrait donner de Justesse qu’aux seules octaves dans ces derniers Instruments. On a imaginé en conséquence des moyens de tempérament fondés sur la seule expérience ; mais la Nature, elle-même, nous en prescrit la loi par la supériorité qu’elle accorde aux quintes dans l’harmonie et dans sa succession, et par l’asservissement où elle tient l’oreille ; en la forçant de sacrifier à leur Justesse celle de tout autre Intervalle, excepté l’octave.

Ibid. Échelle B. Ibid. p. 57. Le Premier produit de deux sons à la Quinte, dont se forme le plus parfait Tétracorde, donne un Ton majeur et un Mineur, dont la différence, qui est d’un Comma, est absolument insensible dans une succession diatonique.

Ibid. Échelle B. Si l’on prend un troisième son à la Quinte de l’un des deux que je viens de proposer, ce qui formera cette proposition 1.3.9, ou 3.9.27, et ce qui donnera, en même temps, un autre Tétracorde pareil au premier, il se trouvera dès lors une altération du même Comma déjà cité entre les produits des deux extrêmes de cette proportion : comme cela se vérifie dans ce qui suit, où 27 produit de 9 ne s’accorde point avec I.

En Effet, si l’on ajoute un quatrième son à la Quinte des trois précédents, ainsi 1.3.9.27, la Tierce mineure que forment entre eux 1 et 27, où l’on porte pour lors 1 à sa cinquième octave 32, sera trop faible d’un comma : ce qui doit servir, en passant, de solution à cette question de M. Hughens :

Pourquoi si l’on entonne les consonances justes dans cet ordre de sons ut fa ré sol ut
                                                                                                                                     3  1  27  9   3

le dernier ut se trouve-t-il plus haut d’un Comma que le premier ? Puisqu’on en voit la raison dans la Tierce mineure trop faible d’un Comma entre fa et ré.
                                                                                                                                                                                                                                                                     1     27

Ibid. p.32. Il n’y a pas à douter que l’oreille ne soit toujours guidée par les sons fondamentaux du mode 1.3.9 ou 3.9.27, d’où dérivent tous les produits que la voix parcourt pour lors, produits qui ne sont que des degrés pour arriver à l’une des Quintes que forment entre eux ces sons fondamentaux : de sorte que la Tierce mineure n’étant entonnée de fa à que pour passer au son fondamental sol par un Intervalle de Quinte ou Quarte de ré à sol, l’altération ne peut naturellement
                                                         27   9

tomber que sur cette Tierce, puisqu’il faut bien encore que la Quinte de sol à ut soit juste, pour arriver à l’Unisson du premier Ut.

Ibid. p. 54 jusqu’à 58. Il n’y a que les Quintes et par conséquent les Quartes, de justes dans la Nature ; les Tierces y sont mixtes, tantôt majeures tantôt mineures, ce qui est également reconnu dans la Pratique : les Tons et demi-Tons sont des degrés pour arriver à ces Tierces, de même que ces Tierces sont des degrés pour arriver aux Quintes, les rapports de ces degrés sont déterminés par la Justesse absolue des Quintes ou des Quartes dont ils parcourent les termes, et nullement par les rapports qui leur sont assignés dans leur première origine. La preuve en est que l’ordre des Tons et des Tierces change, selon que les sons qui forment ces produits appartiennent à tels sons fondamentaux, ou à telle succession fondamentale.

Dans l’échelle C, par exemple, la Tierce mineure de la à ut est diminuée d’un comma parce qu’elle y appartient à deux sons fondamentaux différents ; au lieu qu’elle est Juste dans l’échelle E ou F, parce qu’elle y appartient à un même son fondamental.

C’est pour la même raison que la Tierce majeure de fa à la est altérée d’un Comma dans l’échelle C, et qu’elle est Juste dans l’échelle B.

Ibid. p. 62 du Mode mineur. Lorsque le Mode mineur est une fois admis, le générateur du majeur qui en ordonne, et qui cède pour lors son droit de générateur à sa tierce mineure au-dessous de lui, ne peut changer : donc c’est à ce nouveau générateur du mode mineur d’y prendre un terme qui fasse la Tierce mineure Juste avec le premier : et de là naissent les différences qui se trouvent dans les échelles C et D soit dans cette même Tierce la ut que j’ai déjà citée, soit dans la transposition de l’ordre des Tons, qui y forment la Tierce d’ut à mi.

Ibid. p. 55 jusqu’à 58. Au reste ces altérations, ces différences d’ordre entre les Tons ne se rencontrent qu’entre les degrés qui conduisent aux consonances, ou sons harmoniques des fondamentaux, qui seuls donnent partout la loi ; mais ce qui n’a d’abord lieu que dans une succession ne serait-il pas une Indication pour l’harmonie même ? Puisqu’enfin nous tolérons, nous faisons plus, nous trouvons agréable, l’harmonie des orgues, et des Clavecins, où il n’y a que les octaves de justes, et où tous les autres  Intervalles, tous les accords sont par conséquent altérés.

V2 dans la génération harmonique à la page 80 jusqu’à 94 et lisez à 92, 4e ligne, l’ut ou le mi. Or la tolérance de ces altérations ne peut être fondée dans l’harmonie que sur le même principe qui les fait tolérer dans une succession. L’oreille toujours préoccupée de la succession fondamentale, en sous-entend, vraisemblablement partout, la parfaite harmonie, et sans faire attention aux petites altérations que lui présente l’Instrument dans cette harmonie, elle suit son guide et marche en conséquence : la preuve en est dans les différents Instruments qui accompagnent la Voix, comme le Clavecin, le Violon, la Viole et la flûte, qui ont, chacun, leur tempérament différent, et auquel l’oreille du chanteur est, pour ainsi dire, sourde puisque dans les cas où ces Instruments sont le moins d’accord entre eux, la voix entonne néanmoins juste la Consonance dont il y est question : d’un autre côté, qu’on fasse résonner sur une Viole l’accord parfait d’ut avec le Mi à vide qui excède la Tierce majeure d’un Comma, la voix entonnera cette tierce juste, surtout après avoir entonné l’Unisson ou l’octave de l’ut. Il y a d’autres cas encore, où la prééminence des sons fondamentaux se fait sentir, comme dans l’expérience des Orgues, et dans le Daciacatura des Italiens, où ils mêlent sur le clavecin des Dissonances à l’harmonie, que ne distraient pas, pour cela, l’oreille de cette harmonie.

Ibid. p.13 IVe Expérience. Démonstration p. 53. C’est donc, et l’on n’en peut douter, sur la succession fondamentale que l’oreille se guide : et lorsqu’elle s’y trouve forcée à quelques Tempéraments, il est à remarquer que ce n’est que dans les changements de Mode, dont la Nature elle-même nous annonce la différence par l’altération d’un Comma entre le premier et le quatrième terme de la progression triple, où le Mode change, puisqu’il ne subsiste que dans les trois premiers : et dans ce cas l’oreille s’appuyant sur le nouveau générateur, oublie tout ce qui a précédé, pour se livrer entièrement à l’harmonie qu’exige le Nouveau Mode.

Voilà pourquoi la Voix doit être soutenue d’un Instrument qui lui présente la succession fondamentale, soit par elle-même, soit par quelques parties de son harmonie, pour que cette Voix ne s’égare pas dans de différents modes successifs : étant à remarquer qu’en lui supposant la Justesse partout, elle ne pourrait, en parcourant plusieurs Modes, arriver, à la fin, au même degré du son par lequel elle aurait débuté, comme le prouve la proposition de M. Hughens que je viens de citer : d’où il est évident, ce qui autrement paraîtrait un paradoxe, que le trop de Justesse fait tomber dans le faux, c’est-à-dire, qu’en entonnant Juste certaines consonances dont l’un des sons du Mode que l’on quitte n’est pas le même que celui du Mode où l’on passe, on chanterait faux dans celui-ci : par exemple le la qui dans le Mode d’ut est à 15 ou 240, échelle B, doit être à 27 ou 243, dans le Mode de sol, Echelle C, où le Mode d’ut passe à celui de sol au deuxième Tétracorde.

Ibid. p. 40 et 41. Telles sont les raisons sur lesquelles est fondé le Tempérament que j’annonce dans ma génération harmonique, raisons tirées directement de la Nature, qui nous donne les Quintes pour les seuls et uniques moteurs de toutes nos sensations harmoniques, et pour la cause même des effets que nous éprouvons de l’harmonie et de sa succession, sans parler de ce qui regarde la proportion quintuple, en pareil cas : d’où l’on doit nécessairement conclure en faveur de la Basse fondamentale que j’ai formée de ces Quintes : s’il s’y rencontre d’autres Intervalles, savoir la Tierce majeure tirée de la proportion quintuple, la Mineure fondée sur le Mode mineur, ou bien encore la seconde qu’autorise la Dissonance introduite dans l’harmonie, ce n’est que pour changer de Mode, encore la succession des Quintes n’y est-elle jamais Interrompue que par l’un de ces Intervalles, excepté qu’ils ne représentent un nouveau générateur, chacun, l’un après l’autre.

Cette réflexion regarde les gens de l’art. Souvent le Renversement de l’harmonie, la supposition, la suspension, et les Notes pour le goût du chant cachent la Basse fondamentale aux personnes qui ne sont pas initiées dans toutes les parties de l’art, ou qui n’ont pas examiné à fond tout ce que j’ai dit sur ce sujet : d’un autre côté, on ne doit pas tirer avantage de quelques licences qui ne peuvent être que très rares, qui ne changent rien au cours de la Modulation, qui n’y ajoutent aucune Beauté, et qui souvent même trouvent leur fondement dans des suppositions que le défaut de connaissance empêche d’apercevoir.

Démonstration p. 104. Génération p. 100. À l’égard de mon Tempérament, l’expérience sur la manière dont j’en prescris la pratique en est la dernière preuve : et quant à ces à peu près auxquels la Nature asservit l’oreille dans une longue série de ce qu’il y a de plus parfait en particulier, aussi bien qu’à la manière dont elle l’y prépare par degrés, cela n’aurait-il pas quelques rapports avec certains arts où l’on ne peut se passer de ces à peu près, où il n’y a pas moyen d’opérer sans les y admettre. On voit du moins ici ce qui doit y souffrir le moins d’altération, et ce qui doit y donner la loi. Je dirais bien que l’octave peut y être regardé comme un cercle, et quelque chose de plus encore, si je ne craignais de tomber dans le défaut de ceux qui prétendent tout attribuer à leur art ; et ce n’est certainement pas là mon dessein ; autoriser mon principe, faire entrevoir qu’il peut s’étendre sur d’autres Arts, et mériter l’attention d’une Société dont le suffrage m’est le plus à cœur. Voilà le sujet de mes réflexions, que je ne pourrais pousser plus loin, si je ne craignais de vous ennuyer.

Démonstration p.90. p. 84. p.62. Je passe sous silence, par exemple, le produit de la Tierce majeure, ou de la proportion quintuple, dont tout l’article contient de quoi satisfaire les curieux en Musique, même sur l’antiquité, les raisons sur lesquelles j’établis la Dissonance et par quel moyen je conserve les droits du principe dans l’établissement du Mode Mineur.

Je suis avec la considération la plus respectueuse, Monsieur, votre très humble et très obéissant serviteur Rameau.

À Paris ce 18 novembre 1750.